「標準偏差」とは？

標準偏差は、数値が平均のまわりにどれだけ散らばっているかを測る。小さければほとんどの値が平均の近くにあり、大きければ広く散らばっている。二つのデータは平均が同一でもまったく違う状況を表しうるが、その二つを見分けるのがこの数字だ。

作り方は四段階だ。各値と平均との距離を測り、その距離を二乗し、二乗した値を平均し、最後に平方根を取って元の単位に戻す。二乗するとマイナス符号が消え、遠い値が近い値よりずっと大きな重みを持つようになる。最終的な数字はデータと同じ単位（点、ドル、分）を持つので、そのまま読める。試験の平均が70の2クラスがその意味を示す。標準偏差3ならほぼ全員が64から76の間に入り、20なら40点台と95点が同じ教室に同居する。釣鐘型のデータでは、値の約68%が平均から標準偏差1つ以内、95%が2つ以内、99.7%が3つ以内に入るため、3つ分外の値は本当に珍しいものとして扱われる。注意点が一つ、距離を二乗するので、極端な外れ値が一つあるだけで数字全体が膨らむ。

月平均5,000ドルの仕事が二つあり、一方は固定給、もう一方は1,500ドルから9,000ドルまで振れる歩合制だ。家賃は平均ではなく悪い月の収入から払うので、歩合制の仕事は固定給が決して要求しない現金の余裕を黙って要求する。その余裕こそが、標準偏差の大きさが実際に課してくるコストだ。